Diketahui masalah transportasi Perusahaan ASM Bakery dalam berproduksi mempunyai 3 pabrik ASM1, ASM2, ASM3 setiap harinya dapat memproduksi 30, 40, 50 boks roti yang berisi aneka rasa. Untuk menjualnya dibuka counter di MM, Amplaz, GM yang setiap harinya dapat menjual 10, 20, 90 boks roti. Ongkos angkut (dalam RP. 10.000,-) dari ASM1 ke MM, Amplaz, GM masing-masing 8, 10, 11, dari ASM2 ke MM, Amplaz, GM masing-masing 9, 7, 10, ASM3 masing-masing 11, 12, 9. Tentukan pengalokasian optimal boks roti dari pabrik ASM1, ASM2, ASM3 ke MM, Amplaz, GM agar diperoleh biaya pengiriman paling minimal. Selesaikan masalah transportasi diatas menggunakan metode Stepping stone atau MODI atau VAM(jika menggunakan VAM uji hasil akhir menggunakan metode Stepping Stone atau MODI). (Point 40%).
UAS Metode Vogel, ES EF LS LF, dan Matriks
Penyelesaian
Penyelesaian studi kasus ke-2 ada DISINI.
1. Menggunakan Metode Vogel's
Dalam hal ini saya menggunakan variabel A1, A2, A3 untuk nama pabrik (ASM1, ASM2, ASM3), dan G1, G2, G3 untuk tujuannya (MM, Amplaz, GM).
Menyusun Alokasi ke Dalam Tabel / Matriks
Menurut metode Vogel's penyelesaian tersebut sudah optimal, tetapi belum tentu menurut metode yang lain, sehingga harus diuji terlebih dahulu menggunakan metode:
2. Menguji ke Stepping Stone
a. Menghitung Zij Variabel Non Basis
Sel (1,2) Loop (2,2) (2,3) (1,3) (1,2)
Z12 = C22-C23+C13-C12
Z12 = 7-10+11-10
Z12 = -2
Sel (2,1) Loop (2,3) (1,3) (1,1) (2,1)
Z21 = C23-C13+C11-C21
Z21 = 10-11+8-9
Z21 = -2
Sel (3,1) Loop (3,3) (1,3) (1,1) (3,1)
Z31 = C33-C13+C11-C31
Z31 = 9-11+8-11
Z31 = -5
Sel (3,2) Loop (3,3) (2,3) (2,2) (3,2)
Z32 = C33-C23+C22-C32
Z32 = 9-10+7-12
Z32 = -6
Karena Zij variabel non basis sudah ≤ 0, maka sudah optimal.
3. Menguji ke MODI
Menentukan nilai baris dan kolom dengan Rumus: Ri+Kj = Cij
Matriks MODI untuk Vogel's
Menghitung Indeks Perbaikan dengan Rumus Cij-Ri-Kj = indeks perbaikan.
| Segi Empat | Cij – Ri – Kj | Indeks Perbaikan |
|------------|---------------|------------------|
| A1G2 | 10 – 0 – 8 | 2 |
| A2G1 | 9 – (-1) – 8 | 2 |
| A3G1 | 11 – (-2) – 8 | 5 |
| A3G2 | 12 – (-2) – 8 | 6 |
Karena indeks perbaikan sudah memenuhi ≥ 0 maka sudah optimal.
- Biaya = 108 + 2011 + 207 + 2010 + 50*9
- Biaya = 80 + 220 + 140 + 200 + 450
- Biaya = 1.090 (skala 1:10.000,-)
- Biaya = 1.090*Rp10.000,-
- Biaya = Rp10.900.000,-
Kesimpulan
Maka pengalokasian unit barang dari pabrik ASM1, ASM2, ASM3 ke gudang MM, AMPLAZ, GM optimal dengan biaya minimal Rp10.900.000,-
