Aljabar boolean dapat digunakan untuk menganalisa suatu ngkaian logika dan mengekspresikannya secara matematis, penerapan paling penting dalam aljabar boolean adalah penyederhanaan rangkaian logika, bila ekpresi boolean untuk suatu rangkaian logika telah diperolah maka biasanya untuk menyederhanakan/meringkasnya lagi adalah dengan menggunakan hukum-hukum boole. Ekspresi boole yang telah sederhana, harus ekivalen / sama dengan aslinya.
Substansi:
- STUDI KASUS
- Theorema Demorgan
- Hukum Demorgan
- Hukum-Hukum Boolean Yang Memiliki Variabel Tunggal
- Hukum-Hukum Boolean yang memiliki lebih dari 1 variabel
- Pembuktian Persamaan Hukum-Hukum Boolean
1. Studi Kasus
Suatu rangkaian logika yang memiliki keluaran adalah :
Maka, gambarkan rangkaian logika dan sederhanakan persamaan tersebut!!
Penyelesaian:
2. Theorema Demorgan
Seorang ahli matematika bernama demorgan menamakan dua theorema / aturan-aturan dari aljabar boole. Aturan ini berguna untuk menyederhanakan suatu ekspresi boole hasil kali atau jumlah dari variabel-variabel yang diinversikan.
Saat menggunakan aturan-aturan Demorgan ingatlah bahwa A dan B menyatakan variabel atau ekspresi-ekspresi tunggal.
3. Hukum Demorgan
4. Hukum Bolean Yang Memiliki Variabel Tunggal
5. Hukum Boolean yang memiliki multi variabel
a. Hukum Komutatif
b. Hukum Assosiatif
c. Hukum Distributif
Pembuktian
(A+B) * (A+C) = AA + AC + AB + BC
= A (1 + C + B) + BC
= A(1) + BC
= A + BC
A + AB = A
A + AB = A (1+B)
= A (1)
= A
