Pada tahun 1854 George Boole mempublikasikan kertas kerjanya dalam bentuk aljabar unruk merepresentasikan logika. Boole tertarik dengan pemikiran matematika untuk menuangkan pernyataan "Pintu itu terbuka" atau "Pintu itu tidak terbuka". Aljabar Boole kemudian dikembangkan oleh Shannon dalam bentuk seperti sekarang ini. Dalam aljabar boole, perhitungan didasarkan pada variabel biner yang mempunyai satu nilai 0 atau 1. Nilai ini mengacu pada nilai 0 volt dan 5 volt seperti yang ditulis pada bagian sebelumnya. Pengacuan nilai ini dapat tertukar. Artinya nilai 0 mengacu pada +5 V dan nilai 1 mengacu pada 0 V. Untuk memahami kelakukan rangkaian digital pembahasan dititikberatkan pada nilai simbolis 0 dan 1 saja. Dengan kata lain nilai fisik dikesampingkan terlebih dulu.
Sumbangan penting yang diberikan Boole adalah penyusunan tabel kebenaran, yang menyatakan hubungan logis dalam bentuk tabel. Misalnya ada ruang dengan 2 saklar A dan B yang mengendalikan lampu Z. Salah satu saklar dapat hidup atau mati, atau kedua saklar dapat hidup atau mati.
Gambar 2.2: Tabel kebenaran untuk saklar A dan B serta lampu Z
Jika hanya ada satu saklar yang hidup maka lampu Z akan menyala. Jika kedua saklar hidup semua atau mati semua, lampu Z akan mati. Tabel kebenaran dapat disusun dengan mendaftar semua kemungkinan kombinasi keadaan saklar A dan B serta keadaan lampu Z seperti pada Tabel 2.2. Dalam tabel tersebut nilai 0 menyatakan mati sedang nilai 1 menyatakan hidup atau menyala.
Dalam tabel kebenaran, semua kombinasi biner 0 dan 1 yang mungkin untuk nilai masukan didaftar dan setiap kombinasi tersebut menghasilkan nilai keluaran 0 atau 1. Untuk Gambar 2.2.(a) keluaran Z tergantung pada nilai masukan A dan B. Untuk setiap kombinasi masukan menghasilkan nilai X 0 atau 1. Kita dapat menentukan tabel lain seperti Gambar 2.2.(b) yang berarti lampu akan menyala jika A dan B kedua-duanya mati atau kedua-duanya hidup. Jumlah kombinasi yang mungkin untuk 2 masukan adalah 224. Jumlah kombinasi keluaran yang mungkin adalah 24Jika hanya ada satu saklar yang hidup maka lampu Z akan menyala. Jika kedua saklar hidup semua atau mati semua, lampu Z akan mati. Tabel kebenaran dapat disusun dengan mendaftar semua kemungkinan kombinasi keadaan saklar A dan B serta keadaan lampu Z seperti pada Tabel 2.2. Dalam tabel tersebut nilai 0 menyatakan mati sedang nilai 1 menyatakan hidup atau menyala.
Dalam tabel kebenaran, semua kombinasi biner 0 dan 1 yang mungkin untuk nilai masukan didaftar dan setiap kombinasi tersebut menghasilkan nilai keluaran 0 atau 1. Untuk Gambar 2.2.(a) keluaran Z tergantung pada nilai masukan A dan B. Untuk setiap kombinasi masukan menghasilkan nilai X 0 atau 1. Kita dapat menentukan tabel lain seperti Gambar 2.2.(b) yang berarti lampu akan menyala jika A dan B kedua-duanya mati atau kedua-duanya hidup. Jumlah kombinasi yang mungkin untuk 2 masukan adalah 224. Jumlah kombinasi keluaran yang mungkin adalah 2416, karena ada 4 kombinasi masukan yang masing-masing baris kombinasi masukan ada 2 kemungkinan nilai keluaran. Secara umum, karena ada 2n kombinasi masukan untuk masukan sebanyak n, maka ada 22n kombinasi keluaran dan masukan.16, karena ada 4 kombinasi masukan yang masing-masing baris kombinasi masukan ada 2 kemungkinan nilai keluaran. Secara umum, karena ada 2n kombinasi masukan untuk masukan sebanyak n, maka ada 22n* kombinasi keluaran dan masukan.
