Studi Kasus
Untuk membantu masyarakat agar memiliki rumah layak huni, pemerintah secara rutin menyalurkan dana bantuan untuk melakukan program bedah rumah. Dana bantuan ini diprioritaskan diberikan pada masyarakat dengan golongan tidak mampu. Setiap tahunnya, Desa Sariharjo mendapatkan Dana Bantuan Bedah Rumah sebesar Rp. 10.000.000 untuk memperbaiki rumah salah satu warga di Desa Sariharjo.
Penyelesaian Soal Metode Topsis - UTS
Pendataan yang dilakukan oleh Kepala Desa Sariharjo tahun ini didapatkan 5 rumah yang kondisinya sudah tidak layak huni yaitu Rumah Bapak Poniran, Rumah Ibu Ani, Rumah Bapak Wasito, Rumah Bapak Kus, Rumah Ibu Yatemi. Kriteria yang digunakan untuk melakukan pemilihan rumah mana yang berhak mendapatkan bantuan ada 5 yaitu:
1. Jumlah penghasilan per bulan (Cost)
2. Jumlah tanggungan keluarga (Benefit)
3. Kondisi atap rumah (Benefit)
- Beri nilai 3 jika kerusakan atap rumah rusak berat dan membahayakan penghuni rumah,
- Beri nilai 2 jika kerusakan atap rumah sedang, dimana dalam jangka waktu yang cukup lama dapat roboh,
- Beri nilai 1 jika kerusakan atap rumah ringan.
4. Kondisi dinding rumah (Benefit)
- Beri nilai 5 jika dinding rumah masih belum permanen / anyaman bambu,
- Beri nilai 4 jika dinding rumah sudah permanen namun kondisinya rapuh,
- Beri nilai 2 jika dinding rumah sudah permanen dengan kondisi rangka baik namun belum plester,
- Beri nilai 0 jika dinding sudah permanen dengan kondisi baik dan sudah di cat.
5. Komunikasi di Lingkungan Masyarakat (Benefit)
- Beri nilai 3 jika warga yang bersangkutan aktif dalam kegiatan desa,
- Beri nilai 2 jika warga yang bersangkutan cukup aktif dalam kegiatan desa, dan
- Beri nilai 0 jika warga yang bersangkutan tidak aktif dalam kegiatan desa.
Bobot dari masing-masing kriteria dinilai dari skala 1 sampai dengan 5
- 1 = Sangat rendah,
- 2 = Rendah,
- 3 = Cukup,
- 4 = Tinggi,
- 5 = Sangat Tinggi.
Pengambil keputusan memberikan bobot untuk tiap kriteria adalah W = (5, 4, 4, 5, 3).
Berdasarkan hasil penilaian Kepala Desa, kondisi masing-masing rumah digambarkan dalam tabel di bawah ini:
| Alternatif | Kriteria |
|---------------|-----------------------------------|---------------------|-----------------|--------------|-------------------------|
| | penghasilan per-bulan (…*100.000) | Tanggungan keluarga | Kerusakan Rumah | Status Rumah | Komunikasi/ Peran Aktif |
| Bapak Poniran | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 |
| Ibu Ani | 3 | 2 | 3 | 5 | 2 |
| Bapak Wasito | 4.5 | 5 | 2 | 2 | 3 |
| Bapak Kus | 3.5 | 3 | 3 | 5 | 3 |
| Ibu Yatemi | 3 | 2 | 3 | 5 | 2 |
Dengan metode TOPSIS tentukan siapakah dari ke-5 orang warga yang berhak mendapat kesempatan untuk dibedah rumahnya?
Penyelesaian
1. Menentukan Kriteria dan Sifat
| Nama Kriteria | Sifat | Bobot |
|---------------|---------|-------|
| C1 | Cost | 5 |
| C2 | Benefit | 4 |
| C3 | Benefit | 4 |
| C4 | Benefit | 5 |
| C5 | Benefit | 3 |
2. Menentukan Rating Kecocokan
| Alternatif | Kriteria |
|------------|----------|----|----|----|----|
| | C1 | C2 | C3 | C4 | C5 |
| A1 | 4 | 4 | 3 | 5 | 3 |
| A2 | 3 | 2 | 3 | 5 | 2 |
| A3 | 4.5 | 5 | 2 | 2 | 3 |
| A4 | 3.5 | 3 | 3 | 5 | 3 |
| A5 | 3 | 2 | 3 | 5 | 2 |
3. Menentukan Matriks Keputusan Ternormalisasi
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
|-----|----|----|----|----|
| 4 | 4 | 3 | 5 | 3 |
| 3 | 2 | 3 | 5 | 2 |
| 4.5 | 5 | 2 | 2 | 3 |
| 3.5 | 3 | 3 | 5 | 3 |
| 3 | 2 | 3 | 5 | 2 |
Matriks Ternormalisasi R
| 0,490511472 | 0,525225731 | 0,474341649 | 0,490290338 | 0,507092553 |
|-------------|-------------|-------------|-------------|-------------|
| 0,367883604 | 0,262612866 | 0,474341649 | 0,490290338 | 0,338061702 |
| 0,551825406 | 0,656532164 | 0,316227766 | 0,196116135 | 0,507092553 |
| 0,429197538 | 0,393919299 | 0,474341649 | 0,490290338 | 0,507092553 |
| 0,367883604 | 0,262612866 | 0,474341649 | 0,490290338 | 0,338061702 |
4. Perkalian Antara Bobot Dengan Nilai Setiap Atribut (Matriks R)
Diperoleh matriks Y sebagai berikut.
| 0,490511472*5 | 0,525225731*4 | 0,474341649*4 | 0,490290338*5 | 0,507092553*3 |
|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|
| 0,367883604*5 | 0,262612866*4 | 0,474341649*4 | 0,490290338*5 | 0,338061702*3 |
| 0,551825406*5 | 0,656532164*4 | 0,316227766*4 | 0,196116135*5 | 0,507092553*3 |
| 0,429197538*5 | 0,393919299*4 | 0,474341649*4 | 0,490290338*5 | 0,507092553*3 |
| 0,367883604*5 | 0,262612866*4 | 0,474341649*4 | 0,490290338*5 | 0,338061702*3 |
menjadi,
| 2.452557358 | 2.100902926 | 1.897366596 | 2.451451689 | 1.521277659 |
|-------------|-------------|-------------|-------------|-------------|
| 1.839418018 | 1.050451463 | 1.897366596 | 2.451451689 | 1.014185106 |
| 2.759127028 | 2.626128657 | 1.264911064 | 0.980580676 | 1.521277659 |
| 2.145987688 | 1.575677194 | 1.897366596 | 2.451451689 | 1.521277659 |
| 1.839418018 | 1.050451463 | 1.897366596 | 2.451451689 | 1.014185106 |
5. Menentukan Matriks Solusi Ideal Positif & Negatif
| Nama kriteria | Sifat kriteria | Y+ | Y- |
|----------------------------|----------------|------------------------------------------------------------------------|------------------------------------------------------------------------|
| C1 = penghasilan per-bulan | Cost | Min = 1.839418018 | Max = 2.759127028 |
| C2 = tanggungan keluarga | Benefit | Max = 2.626128657 | Min = 1.050451463 |
| C3 = kerusakan rumah | Benefit | Max = 1.897366596 | Min = 1.264911064 |
| C4 = status rumah | Benefit | Max = 2.451451689 | Min = 0.980580676 |
| C5 = peran aktif | Biaya/Cost. | Max = 1.521277659 | Min = 1.014185106 |
| Dapat disimpulkan: | | A+ = {1.839418018; 2.626128657; 1.897366596; 2.451451689; 1.521277659} | A- = {2.759127028; 1.050451463; 1.264911064; 0.980580676; 1.014185106} |
6.a. Jarak Antara Alternatif Ai Dengan Solusi Ideal Positif
6.b. Jarak Antara Alternatif Ai Dengan Solusi Ideal Negatif
7. Menentukan Nilai Preferensi Untuk Setiap Alternatif
8. Perangkingan
- Bpk. Poniran = 0.712878208
- Bpk. Kus = 0.630027260
- Ibu Ani = 0.527296921
- Ibu Yatemi = 0.527296921
- Bpk. Wasito = 0.472703079
