Merupakan perkembangan dari metode stepping stone, karena penentuan segi empat kosong yang bisa menghemat biaya dilakukan dengan prosedur yang lebih pasti dan tepat serta metode ini dapat mencapai hasil optimal lebih cepat. Berikut langkah-langkahnya:
Mengenal Metode Modified Distribution (MODI)
1. Mengisi tabel pertama
Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah.
2. Menentukan nilai baris dan kolom
Nilai baris dan kolom ditentukan berdasarkan persamaan (Ri+Kj = Cij). Baris pertama selalu diberi nilai 0, sementara nilai baris dan nilai kolom yang lain ditentukan berdasarkan hasil perhitungan yang diperoleh, maka nilai kolom yang dihubungkan dengan segi empat batu dapat dicari dengan rumus Ri+Kj = Cij.
3. Menghitung indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat ari (segi empat kosong), mencarinya dengan rumus Cij-Ri-Kj = indeks perbaikan.
4. Memilih titik tolak perubahan
Segi empat yang mempunyai indeks perbaikan negatif berarti "bila diberi alokasi (diisi) akan dapat mengurangi jumlah biaya pengangkutan. Segi empat yang merupakan titik tolak perubahaan adalah segi empat yang indeksnya bertanda NEGATIF dengan ANGKA BESAR".
5. Memperbaiki alokasi
Berilah tanda positif(+) pada segi empat yang terpilih. Pilihlah satu segi empat terdekat yang isi dan sebaris, satu segi empat yagn isi terdekat dan sekolom; berilah tanda negatif(-) pada dua segi empat ini. Kemudian pilihlah satu segi empat yang sebaris atau sekolom dengna 2 segi empat yang bertanda negatif(-) tadi, dan berilah segi empat ini tanda positif(+). Selanjutnya pindahkanlah alokasi dari segi empat yang bertanda negatif(-) ke yang bertanda positif(+) sebanyak isi terkecil dari segi empat yang bertanda negatif(-).
6. Ulangi langkah-langkah mulai dari langkah 2
Ulangilah langkah-langkah di atas mulai dari langkah 2 sampai diperoleh biaya rendah. Bila masih ada indeks perbaikan yang bernilai negatif berarti alokasi tersebut masih dapat diubah untuk mengurangi biaya pengangkutan. Bila sudah tidak ada indeks yang bernilai negatif berarti sudah optimal.
Contoh
Menggunakan contoh soal yang sudah diulas menggunakan metode STEPPING STONE.
1. Mengisi tabel pertama
Mengisi tabel pertama dari sudut kiri atas ke kanan bawah
2. Menentukan nilai baris dan kolom
Menentukan nilai baris dan kolom
3. Menghitung indeks perbaikan
Rumus Cij-Ri-Kj = indeks perbaikan.
| Segi Empat | Cij – Ri – Kj | Indeks Perbaikan |
|------------|---------------|------------------|
| P1G2 | 10 – 0 – 1 | 9 |
| P1G3 | 8 – 0 – (-3) | 11 |
| P3G1 | 9 – 10 – 3 | -4 |
| P3G2 | 2 – 10 – 1 | -9 |
4. Memilih titik tolak perubahan
Memilih indeks perbaikan dengan nilai negatif terbesar = -9 = P3G2.
5. Memperbaiki alokasi
Memperbaiki alokasi
Memindahkan alokasi
6.a Ulangi langkah-langkah mulai dari langkah 2
6.a.2. Menentukan nilai baris dan kolom
Rumus Ri+Kj = Cij
Menentukan nilai baris dan kolom (ke-2)
6.a.3. Menghitung indeks perbaikan
Rumus Cij-Ri-Kj = indeks perbaikan.
| Segi Empat | Cij – Ri – Kj | Indeks Perbaikan |
|------------|---------------|------------------|
| P1G2 | 10 – 0 – (-8) | 18 |
| P1G3 | 8 – 0 – (-3) | 11 |
| P2G2 | 5 – 4 – (-8) | 9 |
| P3G1 | 9 – 10 – 3 | -4 |
6.a.4. Memilih titik tolak perubahan
Memilih indeks perbaikan dengan nilai negatif terbesar = -4 = P3G1.
6.a.5. Memperbaiki alokasi
Memperbaiki alokasi ke-2
Memindahkan alokasi ke-2
6.b Ulangi langkah-langkah mulai dari langkah 2
6.b.2. Menentukan nilai baris dan kolom
Rumus Ri+Kj = Cij
Menentukan nilai baris dan kolom ke-3
6.b.3. Menghitung indeks perbaikan
Rumus Cij-Ri-Kj = indeks perbaikan.
| Segi Empat | Cij – Ri – Kj | Indeks Perbaikan |
|------------|---------------|------------------|
| P1G2 | 10 – 0 – (-4) | 14 |
| P1G3 | 8 – 0 – (-3) | 11 |
| P2G2 | 5 – 4 – (-4) | 5 |
| P3G3 | 7 – 6 – (-3) | 4 |
Karena indeks perbaikan sudah memenuhi ≥ 0 maka sudah optimal.
Biaya = 50*3 + 0*7 + 40*1 + 10*9 + 20*2
Biaya = 150 + 0 + 40 + 90 + 40
Biaya = 320
Biaya = 320*Rp100.000,-
Biaya = Rp32.000.000,-
Kesimpulan
Maka pengalokasian unit barang dari pabrik P1, P2, P3 ke gudang G1, G2, G3 dalam satu bulan optimal dengan biaya minimal Rp32.000.000,-
Referensi
Modul Riset Operasi, BAB 3 Metode Transportasi, "Metode MODI", disusun oleh Minawarti, ST.
